Other Meetings

Materials:

Аналгебраическая геометрия

Сергей Яковенко (Weizmann Institute of Science, Israel)
Thursday, 15 November 2018
15:40
401 Moscow center for continuous mathematical education

Мир алгебраической геометрии прекрасен и постижим: почти на все вопросы, касающиеся топологии вещественных и комплексных алгебраических множеств можно получить если не точные ответы, то достаточно реалистические верхние оценки. К сожалению или к счастью, кроме многочленов, в мире есть много других интересных функций: экспоненты, тригонометрические, гипергеометрические функции и т.д. Насколько можно распространить оценки топологической сложности множеств, если наряду с многочленами допускать такие трансцендентные уравнения?

Я попытаюсь описать несколько вариантов подобных теорий, восходящих к работам А. Хованского, А. Габриэлова, Г. Биньямини, Д. Новикова и докладчика. Например, в каком смысле можно сказать, что синус является многочленом степени не выше 3? В докладе также будут анонсированы некоторые результаты, которые будут доложены весьма скоро на юбилейной конференции, посвященной 75-летию Ю. Ильяшенко. Надеюсь, что доклад (по крайней мере, большая его часть) будет доступен 3-4-курсникам.