Мы дадим определение матричных факторизаций и их производных категорий. Затем расскажем, как с ними можно работать (в частности, строить производные функторы), а также сформулируем некоторые общие результаты. Далее рассмотрим примеры, в частности, происходящие из зеркальной симметрии.