Двумерное локальное поле (или более общая ситуация: пространство аделей алгебраической поверхности над конечным полем или арифметической поверхности) не являются, в отличие от одномерной ситуации, локально компактными пространствами в естественной топологии. Поэтому на них нельзя задать меру Хаара. Тем не менее, гармонический анализ на этих пространствах можно построить: определяются специальные пространства функций и распределений, преобразование Фурье, обобщения формул суммирования Пуассона и т.д. В своем докладе я расскажу про эти конструкции. Доклад основан на совместных работах с А.Н. Паршиным.