Будут изложены некоторые результаты, связанные с теоремой об обратной функции, а также необходимыми условиями экстремума первого и второго порядка для гладких экстремальных задач с ограничениями. Главным отличием приводимых результатов от классических является то, что они справедливы и содержательны без априорных предположений нормальности.