Other Meetings

Орбитальная устойчивость конечного периодического кристалла в модели Шредингера-Пуассона

Александр Комеч, Лена Копылова (ИППИ)
Tuesday, 05 November 2019
16:00
ауд. 307 Institute for Information Transmission Problems

Рассматривается система уравнений Шредингера-Пуассона-Ньютона на трехмерном торе. Уравнения Ньютона описывают движение ионов в кристалле под действием электрического поля, создаваемого электронами. Потенциал этого поля является решением уравнения Пуассона, правая часть которого равна сумме плотностей зарядов ионов и электронов. Динамика электронов описывается уравнением Шредингера с тем же самым потенциалом. Это нелинейная бесконечномерная гамильтонова система. Доказывается (метод Галеркин+метод сжатых отображений) существование и единственность решений и существование основного состояния, которое является пространственно-периодическим решением с минимальной энергией. Главный результат - орбитальная устойчивость этого основного состояния при условии типа "желе"  и условии Винера на плотность заряда ионов.