Other Meetings

Суперсоставные числа и гипотеза Римана

О.Р. Мусин (ИППИ & Техасский Университет)
Tuesday, 21 May 2019
16:00
307 Institute for Information Transmission Problems

Имеется довольно много эквивалентных формулировок гипотезы Римана. Среди них выделяются "элементарные" (т.е. понятные студентам младших курсов и даже школьникам) формулировки принадлежащие Г. Робину (1984) и Дж. Лагариасу (2002). Этот подход восходит к работе Рамануджана (1915) года по сверхсоставным числам (ССЧ). В докладе будет доказано обобщение теоремы Рамануджана для ССЧ и на основе этой теоремы, а также неравенств Робина для суммы делителей чисел будут рассмотрены суперсоставные числа, свойства которых разительно отличаются в зависимости от того верна или нет гипотеза Римана.